refactor: .project-env 일원화 + starter→sample 리네임

- 프로젝트 설정을 .project-env 로 통일(셸 cd 시 자동 export, 앱은 process.env 사용)
- .env.example → .project-env.example, .gitignore/.dockerignore 에 .project-env 추가
- new-project 복사 흐름 기준으로 README/CLAUDE/MANUAL 갱신
- LiteLLM 키는 ~/.env(update-litellm-key)로 분리 안내

Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 <noreply@anthropic.com>

package.json

@@ -1,7 +1,7 @@
 {
-  "name": "starter",
+  "name": "sample",
   "version": "0.1.0",
-  "description": "사내 Node 스타터 — podman 로컬개발 + Coolify(Dockerfile) 배포",
+  "description": "사내 Node 샘플 — podman 로컬개발 + Coolify(Dockerfile) 배포",
   "type": "module",
   "main": "src/server.js",
   "scripts": {