refactor: .project-env 일원화 + starter→sample 리네임

- 프로젝트 설정을 .project-env 로 통일(셸 cd 시 자동 export, 앱은 process.env 사용)
- .env.example → .project-env.example, .gitignore/.dockerignore 에 .project-env 추가
- new-project 복사 흐름 기준으로 README/CLAUDE/MANUAL 갱신
- LiteLLM 키는 ~/.env(update-litellm-key)로 분리 안내

Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 <noreply@anthropic.com>

.dockerignore

@@ -1,5 +1,7 @@
 node_modules
 npm-debug.log
+.project-env
+.project-env.example
 .env
 .env.*
 .git
@@ -8,3 +10,4 @@ Dockerfile
 compose.yaml
 README.md
 CLAUDE.md
+MANUAL.md